sexta-feira, 27 de agosto de 2010

Assistente de Controle Externo – TCE – 2008

Um freguês veio a ter com um artesão joalheiro trazendo seis correntes de ouro com cinco elos cada uma. Seu pedido era para que as seis fossem reunidas em uma única corrente circular. Quis primeiro saber quanto tal serviço iria custar. Ora, replicou o artesão: Cada elo que eu abrir e fechar custará uma moeda de prata!
Para que o freguês pague o mínimo possível pelo serviço, o número de elos que deverão ser abertos é:
A)6
B)5
C)4
D)3
E)2

quinta-feira, 24 de junho de 2010

Pesquisa

Estou fazendo uma pesquisa sobre os candidatos a concursos públicos. Quem desejar participar é só clicar no link http://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dHQteFkwZi1uWm5Hek9faDREd0J2ZHc6MQ

A pesquisa ficará disponível no período de 24/06/10 a 24/07/2010

Agradeço aos que poderem participar.

quinta-feira, 17 de junho de 2010

Solução: Agente Tributário Estadual-MS-ESAF-2001


Os n capitais C1, C2, C3, …, Cn são aplicados, respectivamente, as taxas de juros simples i1, i2, i3, …, in. A taxa média (i) é dada pelo fórmula:
i=(i1C1+i2C2+i3C3+…+ inCn)/(C1+ C2+ C3+…+Cn)
Aplicando no problema, temos três capitais, R\$ 3.000,00, R\$ 2.000,00 e R\$ 5.000,00, aplicadas, respectivamente, as taxas de juros simples de 3%, 4% e 2%. Assim:
C1=3000; i1=3%=0,03
C2=2000; i2=4%=0,04
C3=5000; i3=2%=0,02
A taxa média i das aplicações é:
i=(3000x0,03+2000x0,04+5000x0,02)/(3000+2000+5000)
i=(90+80+100)/(10000)
i=270/10000
i=0,027=2,7%
Alternativa B
Postem os seus comentários sobre esta solução!

 

domingo, 13 de junho de 2010

Agente Tributário Estadual-MS-ESAF-2001


Três capitais são aplicados a juros simples pelo mesmo prazo. O capital de R\$ 3.000,00 é aplicado à taxa de 3% ao mês, o capital de R$ 2.000,00 é aplicado a 4% ao mês e o capital de R\$ 5.000,00 é aplicado a 2% ao mês. Obtenha a taxa média mensal de aplicação desses capitais.
a) 3%
b) 2,7%
c) 2,5%
d) 2,4%
e) 2%

 

Aguardo seus comentários

domingo, 16 de maio de 2010

Solução: CEF-2010

Quando o problema informa que a probabilidade de Fred ou Saul se contratado, já estão inclusos as probabilidades de apenas um deles ser contratado e de os dois serem contratados. Observe:

 
 

-A probabilidade de Fred ser contratado (vamos chamar de P(F)) é 0,75. Assim:

P(F)=0,75

-A probabilidade de Saul ser contratado (vamos chamar de P(S)) é 0,5. Assim

P(S)=0,5

-A probabilidade dos dois serem chamados (vamos chamar de P(F e S)) é 0,3. Assim:

P(F e S)=0,3

Como estas informações, podemos verificar qual das alternativas é a correta:

a) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1

Como já foi informado, a probabilidade de Fred ser contratado é 0,75 e nesta probabilidade está incluso dele ser contratado com Saul ou sem Saul. Então, é só tirar a probabilidade dos dois serem contratados:

P(apenas F)=P(F)-P(F e S)

P(apenas F)=0,75-0,3=0,45

A alternativa A não é a correta.

b) Saul não ser contratado é igual a 0,25

Se a probabilidade de Saul ser contratado é de 0,5, a dele não ser contratado é o complementar:

P(~S)=1-P(S)=1-0,5=0,5

Alternativa B não é a correta

c) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75

Utilizamos teoria dos conjuntos para saber se esta alternativa está correta.

P(F ou S)=P(F)+P(S)-P(F e S)

P(F ou S)=0,75+0,5-0,3=0,95

A alternativa C não é a correta

d) Fred ser contratado é igual a 0,5

O problema já informa que a probabilidade de Fred ser contratado é de 0,75

Alternativa D não é a correta

e) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3

O cálculo é similar ao cálculo realizado na alternativa A.

Como já foi informado, a probabilidade de Saul ser contratado é 0,5 e nesta probabilidade está incluso dele ser contratado com Fred ou sem Fred. Então, é só tirar a probabilidade dos dois serem contratados:

P(apenas S)=P(S)-P(F e S)

P(apenas S)=0,5-0,3=0,2

A alternativa E é a correta

CEF-2010

Saul e Fred poderão ser contratados por uma empresa. A probabilidade de Fred não ser contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os dois serem contratados é igual a 0,2. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade de

a) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1
b) Saul não ser contratado é igual a 0,25
c) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75
d) Fred ser contratado é igual a 0,5
e)) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3.

sábado, 1 de maio de 2010

Raciocínio Lógico - Capítulo 1: Verdades e Mentiras

Estou publicando uma vídeo aula sobre assuntos relacionados a raciocínio lógico. O primeiro capítulo é sobre Verdades e Mentiras.



Acessem e comentem sobro vídeo. O vídeo será melhor visualizado em FullScreen.

Solução: ASSISTENTE DE SANEAMENTO – EMBASE – CESPE – 2009

A negação de todos não é nenhum, por um motivo simples. Quando digo todos, estou me referindo aos elementos pertencentes a um conjunto, sem exceção. Assim, quando digo "TODAS AS FAMÍLIAS DA RUA B SÃO PREFERENCIAIS", se apenas uma família da rua B não for preferencial está proposição será falsa. Deste modo, podemos dizer que a negação desta proposição é "EXISTEM FAMÍLIAS DA RUA B QUE NÃO SÃO PREFERENCIAIS", ou "NEM TODAS AS FAMÍLIAS DA RUA B SÃO PREFERENCIAIS".


 

Por isso, a resposta desta questão é E

sábado, 10 de abril de 2010

ASSISTENTE DE SANEAMENTO – EMBASE – CESPE – 2009

A negação da afirmação Todas as famílias da rua B são preferenciais é Nenhuma família da rua B é preferencial.


 

Comente sobre esta questão e sugira a solução.

Solução: ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DO MINISTÉRIO DO PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E GESTÃO

Primeiro, vamos calcular o total de possibilidades de sorteios de 6 números entre 60. Como não há repetição e a ordem que os números são sorteados não é considerada, estamos tratando de uma combinação:

C60, 6 = 60!/[(60-6)!6!]≈ 50.000.000

Vamos calcular o total de possibilidade apostando 15 números, que é a aposta máxima.

C15, 6 = 15!/[(15-6)!6!]≈ 5.000

O inverso da probabilidade de ganhar na Mega-Sena com uma aposta máxima é:

P-1=( C60, 6/ C15, 6 )-1=(50.063.860/5.005)-1 = 50.000.000/5.000 = 10.000

Obs.: Em questões como esta que utilizam números muito altos, geralmente são aceitos os arredondamentos. Pois, C60, 6= 50.063.860 e C15, 6= 5.005

Alternativa E

sábado, 6 de março de 2010

ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DO MINISTÉRIO DO PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E GESTÃO

As apostas na Mega-Sena consitem na escolha de 6 a 15 números distintos, de 1 a 60, marcados em volante próprio. No caso da escolha de 6 números tem-se a aposta mínima e no caso da escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-Sena quem acerta todos os seis números sorteados, o valor mais próximo da probabilidade de um apostador ganhar na Mega-Sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de:
a) 20.000.000
b) 3.300.000
c) 330.000
d) 100.000
e) 10.000

terça-feira, 23 de fevereiro de 2010

Solução: Técnico Judiciário-TRT 15ª Região-FCC


Considere A e B algarismos indu-arábico (nosso sistema de numeração);

A idade de Euridice é AB, assim

AB=10A + B

A idade de Josué escreve ao contrário da Euridice, isto é, BA, assim:

BA=10B + A


 
A partir daqui, temos dois modos de resolver esta questão:

Modo 1

Logo, a somadas idade:

AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B)

Podemos perceber que a soma das idades é o produto de 11 com a soma dos algarismos de A e B.

Modo 2

A diferença entre as idades é 18, portanto

AB – BA = 18 10A + B – (10B + A) = 18 9A – 9B = 18

Colocando em evidência o 9, temos:

9 (A – B)=18 A – B = 2

Como Euridice tem menos de 70 anos e Josué tem mais de 20 anos, então, as possibilidades são:

Euridice

Josué

Soma

64

46

110

53

35

88

42

24

66

 
 

Os números 110, 88 e 66 são divisíveis por 11

Resolvendo pelos dois modos, chegamos a conclusão que a soma das idades é divisível por 11.

Alternativa C

Comente esta solução.

quinta-feira, 18 de fevereiro de 2010

Técnico Judiciário-TRT 15ª Região-FCC

Certo dia, Eurídice falou a Josué:

- Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.

Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número

a) maior que 100.

b) quadrado perfeito.

c) múltiplo de 11.

d) divisível por 9.

e) menor que 100.

  
 

Espero seus comentário e soluções para esta questão.

sábado, 23 de janeiro de 2010

Solução ESAF-AFRE-2005


Considere:
k=O dragão desaparecerá amanhã
t=Aladim beijou a princesa ontem

Pergunta A:
Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento k => t e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=V
k
T
~(k => t)
k <=> t
V
V
F
V
A resposta para esta pergunta é não, pois o argumento ~(k <=> t) é falso para k=V e t=V.
Pergunta B:
Considerando que a afirmação do mago é verdadeira, quer saber se o argumento kÞt e kÛt são verdadeiros para k=V e t=V:
k
t
k <=> t
k => t
V
V
V
V
A resposta para esta pergunta é sim
Pergunta C:
Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento t => k e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=F

k
t
~(k <=> t)
t => k
V
F
V
V


Alternativa D

Para baixar provas resolvidas acesse: www.professorcarlosbino.com.br/provasconcursos.htm

quarta-feira, 20 de janeiro de 2010

ESAF-AFRE-2005

O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:

A. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

B. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

C. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã?

O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente:

a) Não, sim, não
b) Não, não, sim
c) Sim, sim, sim
d) Não, sim, sim
e) Sim, não, sim

domingo, 10 de janeiro de 2010

Solução Auditor – AFRE – 2005

Considere A o evento de ir pelo trajeto A, B o evento de ir pelo trajeto B e N o evento de chegar atrasada no aeroporto.

A probabilidade de escolher o trajeto A é 0,6. A probabilidade de não chegar atrasada (~NA) pelo trajeto A é 0,6 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,4). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto A não chegar atrasada pelo trajeto A é:
P(A∩~NA)=0,6*0,6=0,36


A probabilidade de escolher o trajeto B é 0,4. A probabilidade de não chegar atrasada (~NB) pelo trajeto B é 0,7 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,3). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto B não chegar atrasada pelo caminho B é:
P(B∩~NB)=0,4*0,7=0,28

Assim, podemos saber que a probabilidade de não chegar atrasada no aeroporto (~N) é:
P(~N)= P(A∩~NA) + P(B∩~NB)
Agora, podemos saber a probabilidade de escolher o trajeto B sabendo que não chegou atrasada (B|~N)
P(B|~N)=P(B∩~NB)/P(~N) =0,28/0,64=7/16

Alternativa A

segunda-feira, 4 de janeiro de 2010

Auditor – AFRE – 2005.

3. Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a:
a) 6/25
b) 6/13
c) 7/13
d) 7/25
e) 7/16