Solução Auditor – AFRE – 2005

Considere A o evento de ir pelo trajeto A, B o evento de ir pelo trajeto B e N o evento de chegar atrasada no aeroporto.

A probabilidade de escolher o trajeto A é 0,6. A probabilidade de não chegar atrasada (~N_A) pelo trajeto A é 0,6 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,4). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto A não chegar atrasada pelo trajeto A é:

P(A∩~N_A)=0,6*0,6=0,36

A probabilidade de escolher o trajeto B é 0,4. A probabilidade de não chegar atrasada (~N_B) pelo trajeto B é 0,7 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,3). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto B não chegar atrasada pelo caminho B é:

P(B∩~N_B)=0,4*0,7=0,28

Assim, podemos saber que a probabilidade de não chegar atrasada no aeroporto (~N) é:

P(~N)= P(A∩~N_A) + P(B∩~N_B)

Agora, podemos saber a probabilidade de escolher o trajeto B sabendo que não chegou atrasada (B|~N)

P(B|~N)=P(B∩~N_B)/P(~N) =0,28/0,64=7/16

Alternativa A