terça-feira, 17 de janeiro de 2017

ENEM 2009 - Caderno Azul - Questão 136

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.

O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a
  1. 355 milhões.
  2. 400 milhões.
  3. 426 milhões.
  4. 441 milhões.
  5. 477 milhões.

SOLUÇÃO

Para calcular o número $\overline{x}$ de passageiros transportado por dia em determinado mês/ano é utilizada a fórmula $$\overline{x}=\dfrac{N}{f}$$

Onde $N$ é o número total de passageiros no mês e $f$ é o tamanho da frota.

Assim, em Abril de 2001 $\overline{x}=400$. Nesse período, o número total de passageiros foi de 321,9 milhões, ou seja $N=321{,}9\cdot 10^6$, então $$400=\dfrac{321{,}9\cdot 10^6}{f}\Rightarrow f=\dfrac{321{,}9\cdot 10^6}{400}=804750$$

Como, em Outubro de 2008, o tamanho da frota era o mesmo que em Abril de 2001 e $\overline{x}=441$, então, o número total de passageiros, $N$, transportado no período foi:$$441=\dfrac{N}{804750}\Rightarrow N=441\cdot 804750=354894750\approx 355\cdot 10^6$$

Alternativa A