Matemática e Raciocínio Lógico

Um argumento tem as duas premissas a seguir: Se meu cartão de crédito não funciona, então eu pago a conta com Pix. Eu não pago a conta com Pix e não me chamo Waldemar. Com as premissas acima, uma conclusão que torna válido esse argumento é a seguinte: Meu cartão de crédito não funciona se, e somente se, não me chamo Waldemar. Meu cartão de crédito não funciona ou não me chamo Waldemar. Ou meu cartão de crédito funciona ou não me chamo Waldemar. Se meu cartão de crédito funciona, então me chamo Waldemar. Meu cartão de crédito funciona e me chamo Waldemar. 💡 Solução Premissas: Se meu cartão de crédito não funciona, então eu pago a conta com Pix. Eu não pago a conta com Pix e não me chamo Waldemar. Vamos traduzir essas proposições para a linguagem simbólica da lógica: p : Meu cartão de crédito funciona q : Eu pago a conta com Pix r : Me chamo Waldemar Assim, as premissas podem ser representadas por: ...

Sabe-se que um grupo de 17 mergulhadores é capaz de realizar buscas em todo o fundo de um lago em sete horas. Utilizando mergulhadores com a mesma capacidade de trabalho dos outros 17, o número mínimo necessário para que tal tarefa seja executada em, no máximo, três horas é: A) 7 B) 8 C) 39 D) 40 E) 41 SOLUÇÃO Dados: Um grupo de 17 mergulhadores consegue realizar buscas em todo o fundo de um lago em 7 horas. Pergunta: Número mínimo de mergulhadores para fazer o mesmo serviço em, no máximo, 3 horas?  ✅ Análise com Tabela e Proporcionalidade Vamos organizar os dados em uma tabela para observar o tipo de relação entre as grandezas: Grandeza Situação 1 Situação 2 Relação Tempo (horas) 7 3 ⬇ diminui Nº de mergulhadores 17 \(x\) ⬆ aumenta Quando o tempo disponível diminui, o número de mergulhadores deve aumentar. Trata-se, por...

Uma cidade tinha 100 mil habitantes em 2009 e 120 mil habitantes em 2019. Supondo que o crescimento da população, ano a ano, ocorreu segundo uma progressão geométrica, podemos afirmar que a população dessa cidade no ano de 2015 era igual a 100.000 multiplicado por: A) \( \sqrt[10]{\frac{6}{5}} \) B) \( \sqrt[5]{\frac{6}{5}} \) C) \( \sqrt[5]{\left(\frac{6}{5}\right)^3} \) D) \( \sqrt[5]{\left(\frac{6}{5}\right)^2} \) E) \( \sqrt[10]{\left(\frac{6}{5}\right)^9} \) Resolução da Questão 33 Vamos resolver a questão 33 passo a passo de forma didática, usando conceitos de progressão geométrica (PG) . ✅ Enunciado Uma cidade tinha: 100 mil habitantes em 2009 120 mil habitantes em 2019 O crescimento populacional foi segundo uma progressão geométrica (PG) , e queremos saber: A população da cidade em 2015 , em relação a 100.000 habitantes, foi multiplicada por qual fator? ✅ Passo 1: Representar a PG Seja: \( P_0 = 100.000...

Considere como verdadeira a seguinte proposição: "João passa no concurso e não resgata seu dinheiro da poupança". Dessa forma, é necessariamente verdadeiro que: A) João não passa no concurso se, e somente se, não resgata seu dinheiro da poupança. B) João não passa no concurso e não resgata seu dinheiro da poupança. C) Se João passa no concurso, então resgata seu dinheiro da poupança. D) João não passa no concurso ou resgata seu dinheiro da poupança. E) Ou João passa no concurso ou resgata seu dinheiro da poupança. SOLUÇÃO Vamos resolver a questão passo a passo usando lógica proposicional. ✅ Passo 1: Representar simbolicamente a proposição dada A proposição dada é: "João passa no concurso e não resgata seu dinheiro da poupança." Vamos usar a seguinte codificação: \( p \): João passa no concurso \( q \): João resgata seu dinheiro da poupança Então, a proposição pode ser escrita como: \[ p \land ...