Matemática e Raciocínio Lógico

Uma pesquisa realizada em \( R \) residências de uma determinada região metropolitana comprovou que: 65% delas contavam com saneamento básico, 55% contavam com energia elétrica, 25% tinham tanto saneamento básico quanto energia elétrica. Se 74 das residências pesquisadas dessa região não são contempladas com saneamento básico nem com energia elétrica, o valor de \( R \) é: A) 1430 B) 1450 C) 1460 D) 1470 E) 1480 📊 Resolução comentada — Questão 28 Seja \( R \) o total de residências pesquisadas. Sabemos que: 65% das residências têm saneamento básico; 55% têm energia elétrica; 25% têm ambos os serviços; 74 residências não têm nenhum dos dois serviços. 🧠 Passo 1: Aplicar o princípio da inclusão-exclusão Usamos a fórmula: \[ \%(\text{saneamento ou energia}) = \%(\text{saneamento}) + \%(\text{energia}) - \%(\text{ambos}) \] \[ = 65\% + 55\% - 25\% = 95\% \] Ou seja, 95% das residências possuem ao menos um dos serviços. Assim, 5% das ...

22. Segundo o Censo Demográfico 2022, a população quilombola residente no Brasil corresponde a 0,65% da população brasileira. A fração equivalente a esse percentual é: \( \frac{11}{2000} \) \( \frac{11}{200} \) \( \frac{13}{20} \) \( \frac{13}{200} \) \( \frac{13}{2000} \) ✅ Solução O enunciado informa que a população quilombola representa 0,65% da população brasileira. Vamos transformar esse percentual em uma fração. 🔢 Passo 1: Escrevendo como fração sobre 100 \[ 0{,}65\% = \frac{0{,}65}{100} \] 📏 Passo 2: Eliminando a vírgula Multiplicamos numerador e denominador por 100 para eliminar a vírgula: \[ \frac{0{,}65 \times 100}{100 \times 100} = \frac{65}{10000} \] ✂️ Passo 3: Simplificando a fração Vamos simplificar a fração \( \frac{65}{10000} \). Dividindo numerador e denominador por 5: \[ \frac{65 \div 5}{10000 \div 5} = \frac{13}{2000} \] 🎯 Conclusão A fração equivalente a 0,65% é \(\boxed{\dfrac{13}{2000}}\) . Resposta correta: Letr...

Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de:  (A) 20%.                (B) 18,4%.                (C) 18%.                (D) 15,2%.                (E) 15%.

A média do número de páginas de cinco processos que estão sobre a mesa de Tânia é 90. Um desses processos, com 130 páginas, foi analisado e retirado da mesa de Tânia. A média do número de páginas dos quatro processos que restaram é: (A) 70; (B) 75; (C) 80; (D) 85; (E) 90. SOLUÇÃO Na mesa de Tânia tem 5 processos, sendo que um deles tem 130 página. A média de páginas dos 5 processos é 90. Vamos considerar que $x$ é a soma das páginas dos 4 processos que desconhecemos o número de páginas, assim, os 5 processos totalizam $(x+130)$ páginas. Sendo $M_5$ a média das páginas dos 5 processos, então $$M_5=\frac{x+130}{5}=90\Rightarrow x+130=450\Rightarrow x=320$$ Após tirar o processo de 130 páginas, a média, $M_4$, de páginas dos 4 processos que ficaram na mesa de Tânia é $$M_4=\frac{x}{4}=\frac{320}{4}=80$$ Alternativa C

No Tribunal de Justiça de certo estado (fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano estão no quadro a seguir: Processos Quantidades Habeas corpus 108 Agravos de instrumento 20 Mandados de segurança 15 Cautelares 7 Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de: (A) 66%; (B) 68%; (C) 70%; (D) 72%; (E) 74%. SOLUÇÃO O total de processos é 150, sendo a quantidade de habeas corpus (hc) igual a 108 deste total, o percentual correspondente de processos que são hc é $$\frac{108}{150}=\frac{18}{25}=\frac{72}{100}=72\%$$ Alternativa D