Matemática e Raciocínio Lógico

Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos. O número de elementos do conjunto A é: (A) 250; (B) 500; (C) 1015; (D) 1765; (E) 1845 SOLUÇÃO Sendo $n(A)$ e $n(B)$ o número de elementos, respectivamente, dos conjuntos $A$ e $B$, temos que $$n(A)=n(B)=x$$ O problema ainda nos dá as seguintes informações $$n(A\cup B)=2015\text{ e } n(A\cap B)=1515$$ Vamos substituir os dados na fórmula da união de dois conjuntos $$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\Rightarrow 2015=x+x-1515\Rightarrow 2x=3530 \Rightarrow$$$$ x=1765$$ Alternativa D