terça-feira, 22 de maio de 2018

Questão 49 - Técnico Judiciário - TJ-RO - FGV - 2015

Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos. O número de elementos do conjunto A é:
(A) 250;
(B) 500;
(C) 1015;
(D) 1765;
(E) 1845

SOLUÇÃO

Sendo $n(A)$ e $n(B)$ o número de elementos, respectivamente, dos conjuntos $A$ e $B$, temos que $$n(A)=n(B)=x$$

O problema ainda nos dá as seguintes informações $$n(A\cup B)=2015\text{ e } n(A\cap B)=1515$$

Vamos substituir os dados na fórmula da união de dois conjuntos
$$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\Rightarrow 2015=x+x-1515\Rightarrow 2x=3530 \Rightarrow$$$$ x=1765$$

Alternativa D


Nenhum comentário:

Postar um comentário