IBGE 2007

Se todo A é B e nenhum B é C, é possível concluir, corretamente, que:

a) nenhum B é A;

b) nenhum A é C;

c) todo A é C;

d) todo C é B;

e) todo B é A

SOLUÇÃO

Para resolver esta questão vamos considerar que A, B e C são conjunto e será representado na forma de diagrama, como na figura abaixo:

A proposição "Todo A é B",quer dizer que A é subconjunto de B, logo, o conjunto A (vermelho) está dentro de B. A outra proposição "nenhum B é C", quer dizer que o que não pertence ao conjunto B (azul) pertence a C.

Analisando a alternativa

a)nenhum B é A:

Esta proposição é falsa. Observando a figura, haverá algum B que é A, a parte vermelha pertence tanto a A como B.

b) nenhum A é C:

Esta proposição é verdadeira, pois A é subconjunto de B e, consequentemente, A não pode ser C.

c) todo A é C:

Esta proposição é falsa, pois A não está contido em C.

d) todo C é B:

Esta proposição é falsa, pois C é todo elemento que não pertence a B

e) todo B é A:

Esta proposição é falsa. Apesar de todo A ser B, mas nem todo B (parte amarela) é A

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Até a próxima!!!!!