quarta-feira, 17 de janeiro de 2018

Questão 17 - Técnico Judiciário - Área Administrativa - TST - FCC - 2017 (Prova G07, Tipo 05)

Considere como verdadeira a proposição: “Nenhum matemático é não dialético”. Laura enuncia que tal proposição implica, necessariamente, que
I. se Carlos é matemático, então ele é dialético.
II. se Pedro é dialético, então é matemático.
III. se Luiz não é dialético, então não é matemático.
IV. se Renato não é matemático, então não é dialético.
Das implicações enunciadas por Laura, estão corretas APENAS

(A) II e III.

(B) II e IV.

(C) I e III.

(D) I e II.

(E) III e IV

SOLUÇÃO

Sendo P e Q proposições temos que a proposição "Todo P é Q" implica em "Se é Q, então é P" cuja representação algébrica é (Q$\rightarrow$P). A proposição "Nenhum matemático é não dialético" pode ser substituída por "Todo não matemático é não dialético" assim, temos

P: não matemático
Q: não dialético

Suas respectivas negações são

~P: matemático
~Q: dialético

Assim, a proposição "Nenhum matemático é não dialético" é equivalente a "Se não dialético, então é não matemático". Podemos construir tabelas verdade para verificar quais são equivalentes à proposição do enunciado

I. se Carlos é matemático, então ele é dialético. $\Rightarrow$ (~P$\rightarrow$~Q)
II. se Pedro é dialético, então é matemático. $\Rightarrow$ (~Q$\rightarrow$~P)
III. se Luiz não é dialético, então não é matemático. $\Rightarrow$ (Q$\rightarrow$P)
IV. se Renato não é matemático, então não é dialético. $\Rightarrow$ (P$\rightarrow$Q)

Temos a tabela



P Q ~P ~Q Proposição
do enunciado
I II III IV
Q$\rightarrow$P ~P$\rightarrow$~Q ~Q$\rightarrow$~P Q$\rightarrow$P P$\rightarrow$Q
V V F F V V V V V
F V V F F F V F V
V F F V V V F V F
F F V V V V V V V

Observe que as proposições I e III tem respectivos valores iguais à proposição do enunciado.

Alternativa C

Questão 16 - Técnico Judiciário - Área Administrativa - TST - FCC - 2017 (Prova G07, Tipo 05)

O turno diário de trabalho de uma empresa é das 8h às 17h, de 2ª a 6ª feira, sendo que das 12h às 13h é o horário de almoço, não remunerado. Em determinada época do ano, os trabalhadores fizeram um acordo com a empresa para emendar o feriado de uma 5ª feira com a 6ª feira. O acordo previa que os funcionários estenderiam seu turno diário de trabalho em 15 minutos até completar a reposição das horas de trabalho do dia da emenda. Sabendo-se que o horário estendido teve início em uma 2ª feira, dia 19 de junho, e que não houve outro feriado ou paralisação até o último dia da compensação, então, o último dia da compensação foi:

(A) 01 de agosto.

(B) 20 de junho.

(C) 28 de julho.

(D) 30 de junho.

(E) 31 de julho.

SOLUÇÃO

Pelas informações dadas, um turno diário de trabalho é das 8h as 17h, com parada para almoço de 12h as 13h (período não remunerado), então, o tempo de trabalho é de 8h. Como um dia foi emendado ao feriado, será necessário compensar o turno de trabalho desse dia emendado, ou seja, compensar 8h de trabalho.

Inicialmente, vamos descobrir quantos dias serão necessários para compensar 8h de trabalho fazendo 15min/dia. Sabemos que $$8\text{h}=8\cdot 60\text{min}=480\text{min}$$

Sendo $x$ a quantidade de dias de trabalho necessários para compensar os 480 minutos, temos a proporção $$\frac{15}{1}=\frac{480}{x}\Rightarrow x=\frac{480}{15}=32$$

Assim, acrescentando $15\text{min}$ em cada dia, serão necessários $32\text{ dias de trabalho}$ para compensar as $8\text{h}$ de trabalho.

Observe que encontramos a quantidade de dias trabalhados e de dia corridos, pois a semana tem 7 dias e quantidade de dias de trabalho por semana é 5, desta forma, semanalmente, os trabalhadores têm 2 dias de descanso.

Como os dias de trabalho é de 2ª a 6ª e que durante o período de compensação não houve feriado e nem paralisação, então, devemos considerar na contagem de dias corridos o período de descanso semanal, ou seja, os finais de semana (sábado e domingo). Desta forma, como o primeiro dia de compensação foi uma 2ª feira, então,a cada intervalo de 5 dias devemos acrescentar 2 dias (sábado e domingo) para completar a semana, como, $$32=6\cdot5+2$$ temos 6 intervalos de 5 dias completos durante os 32 dias de trabalhos, então, devemos acrescentar 6 finais de semanas (12 dias). Logo, o período de compensação será de $\text{44 dias}$ corridos (32 dias de trabalho + 12 dias de finais de semana)

Sendo o primeiro dia de compensação o dia 19 junho, temos:
$$\begin{array}{rl}
\text{19 jun - 30 jun:} & \text{12 dias} \\
\text{1 jul - 31 jul:} & \text{31 dias} \\
\text{1 ago:} & \text{1 dia} \\
\text{Quantidade de dias:} & \text{44}
\end{array}$$

Então, o último dia de compensação será dia $\text{1 de agosto}$

Alternativa (A)