Matemática e Raciocínio Lógico

Suponha que, para sacar certa quantia de sua conta em um caixa eletrônico, um correntista do Banco do Brasil deve lembrar-se de uma senha numérica de seis dígitos e de um código de três letras. Florêncio, cliente do Banco do Brasil, pretendia usar o caixa eletrônico para fazer um saque, entretanto, lembrava-se apenas de algumas características de sua senha numérica e do respectivo código de letras: – os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um número ímpar de três algarismos distintos entre si; – o código de letras era composto das letras H, J e K, não necessariamente nessa ordem.  O total de senhas que têm essas características é: (A) menor que 1 000. (B) ímpar. (C) quadrado perfeito. (D) divisível por 7. (E) maior que 2 000. 

Em uma sala estão presentes apenas técnicos em edificações e técnicos em informática. O número de técnicos em edificações presentes na sala excede o de técnicos em informática em 4, e cada técnico exerce apenas uma especialidade (edificações ou informática). Sabe-se que seria necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, no máximo, para garantir a formação de 4 duplas de técnicos, cada uma com um técnico de cada especialidade. Sendo assim, o número de técnicos em edificações que estão presentes na sala é igual a  (A) 26. (B) 18. (C) 24. (D) 16. (E) 28. SOLUÇÃO Considere: $x$ o número de técnicos em informática; e $x+4$ o número de técnicos em edificações. Como o objetivo é sortear até 20 pessoas de forma a garantir 4 duplas de técnicos de cada área. Na pior das hipóteses, se forem sorteados $x+4$ técnicos, estes poderão ser apenas de edificações, neste caso, será necessário sortear mais 4 técnicos, além dos $x+4$, para garantir as 4 duplas de técnicos de cada...