Matemática e Raciocínio Lógico

Considere: k=O dragão desaparecerá amanhã t=Aladim beijou a princesa ontem Pergunta A: Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento k => t e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=V k T ~(k => t) k <=> t V V F V A resposta para esta pergunta é não, pois o argumento ~(k <=> t) é falso para k=V e t=V. Pergunta B: Considerando que a afirmação do mago é verdadeira, quer saber se o argumento k Þ t e k Û t são verdadeiros para k=V e t=V: k t k <=> t k => t V V V V A resposta para esta pergunta é sim Pergunta C: Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento t => k e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=F k t ~(k <=> t) t => k V F V V Alternativa D Para baixar provas resolvidas acesse: www.professorcarlosbino.com.br/provasconcursos.htm

O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte: A. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem? B. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem? C. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã? O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente: a) Não, sim, não b) Não, não, sim c) Sim, sim, sim d) Não, sim, sim e) Sim, não, sim

Considere A o evento de ir pelo trajeto A, B o evento de ir pelo trajeto B e N o evento de chegar atrasada no aeroporto. A probabilidade de escolher o trajeto A é 0,6. A probabilidade de não chegar atrasada (~N A ) pelo trajeto A é 0,6 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,4). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto A não chegar atrasada pelo trajeto A é: P(A∩~N A )=0,6*0,6=0,36 A probabilidade de escolher o trajeto B é 0,4. A probabilidade de não chegar atrasada (~N B ) pelo trajeto B é 0,7 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,3). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto B não chegar atrasada pelo caminho B é: P(B∩~N B )=0,4*0,7=0,28 Assim, podemos saber que a probabilidade de não chegar atrasada no aeroporto (~N) é: P(~N)= P(A∩~N A ) + P(B∩~N B ) Agora, podemos saber a probabilidade de escolher o trajeto B sabendo que não chegou atrasada (B|~N) P(B|~N)=P(B∩~N B )/P(~N) =0,28/0,64=7/16 Alternativa A

3. Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a: a) 6/25 b) 6/13 c) 7/13 d) 7/25 e) 7/16