Matemática e Raciocínio Lógico

Em uma festa infantil, há 50 crianças com 10 anos ou menos, conforme mostra a tabela a seguir. Idade Nº de crianças 3 anos ou menos 7 4 ou 5 anos 12 6 ou 7 anos 15 8 ou 9 anos 6 10 anos 10 A animadora sorteará dois brindes entre essas crianças, sendo que a mesma criança não pode ganhar dois brindes. A probabilidade de serem sorteadas uma criança com três anos ou menos e outra com 10 anos é igual a: A) \( \dfrac{2}{35} \) B) \( \dfrac{4}{35} \) C) \( \dfrac{9}{35} \) D) \( \dfrac{12}{35} \) E) \( \dfrac{17}{35} \) 🧠 SOLUÇÃO Há 50 crianças no total. Idade Número de crianças 3 anos ou menos 7 4 ou 5 anos 12 6 ou 7 anos 15 8 ou 9 anos 6 10 anos 10 A animadora sorteará dois brindes , sendo que uma mesma criança não pode ganhar dois brindes . Pergunta: Qual a probabilidade de serem sorteadas uma criança de "3 anos ou menos" e uma criança de "10 anos"? 🎯 Pensando em termos de probabilida...

Suponha que, para sacar certa quantia de sua conta em um caixa eletrônico, um correntista do Banco do Brasil deve lembrar-se de uma senha numérica de seis dígitos e de um código de três letras. Florêncio, cliente do Banco do Brasil, pretendia usar o caixa eletrônico para fazer um saque, entretanto, lembrava-se apenas de algumas características de sua senha numérica e do respectivo código de letras: – os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um número ímpar de três algarismos distintos entre si; – o código de letras era composto das letras H, J e K, não necessariamente nessa ordem.  O total de senhas que têm essas características é: (A) menor que 1 000. (B) ímpar. (C) quadrado perfeito. (D) divisível por 7. (E) maior que 2 000. 

João tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno estão disponíveis para esse trabalho. Como Arnaldo é mais experiente, João decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno. O número de maneiras diferentes pelas quais João pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno é: (A) 6; (B) 8; (C) 10; (D) 12; (E) 15. SOLUÇÃO Suponhamos que João vai escolher primeiro os 3 processos que dará a Arnaldo e os que restarem ficarão com Bruno. Os 3 primeiros serão escolhidos entre 5 processos e a ordem de escolha não importa, assim, a quantidade de formas de escolher os processos que irão para Arnaldo é uma combinação de 5 tomados 3 a 3 $$C_{5,3}=\frac{5!}{(5-3)\cdot 3!}=10$$ Como restaram 2 processos, onde a ordem também não importa, então , só há uma única forma de escolher os processos de Bruno. As quantidades de maneiras de escolher os processos de Arnaldo e Bruno são independentes, assim, o total de formas de distribuir os 5 processos entre Arnaldo e Brun...