QUESTÃO 31 - AGENTE CENSITÁRIO DE PESQUISA E MAPEAMENTO - IBGE 2023

Em uma festa infantil, há 50 crianças com 10 anos ou menos, conforme mostra a tabela a seguir.

Idade	Nº de crianças
3 anos ou menos	7
4 ou 5 anos	12
6 ou 7 anos	15
8 ou 9 anos	6
10 anos	10

A animadora sorteará dois brindes entre essas crianças, sendo que a mesma criança não pode ganhar dois brindes. A probabilidade de serem sorteadas uma criança com três anos ou menos e outra com 10 anos é igual a:

A) \( \dfrac{2}{35} \)

B) \( \dfrac{4}{35} \)

C) \( \dfrac{9}{35} \)

D) \( \dfrac{12}{35} \)

E) \( \dfrac{17}{35} \)

---

🧠 SOLUÇÃO

Há 50 crianças no total.

Idade	Número de crianças
3 anos ou menos	7
4 ou 5 anos	12
6 ou 7 anos	15
8 ou 9 anos	6
10 anos	10

A animadora sorteará dois brindes, sendo que uma mesma criança não pode ganhar dois brindes.

Pergunta: Qual a probabilidade de serem sorteadas uma criança de "3 anos ou menos" e uma criança de "10 anos"?

---

🎯 Pensando em termos de probabilidade:

O sorteio será sem reposição (não repete criança).

A probabilidade de ocorrer o evento pedido é:

\[ \text{Probabilidade} = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos possíveis}} \]

---

🧩 Número de casos favoráveis:

Queremos uma criança de 3 anos ou menos e uma criança de 10 anos.

• Existem 7 crianças de 3 anos ou menos.
• Existem 10 crianças de 10 anos.

Então, o número de formas de escolher uma criança de 3 anos ou menos e uma de 10 anos é:

\[ 7 \times 10 = 70 \]

---

🧩 Número total de casos possíveis:

O sorteio de 2 crianças diferentes entre 50 é uma combinação:

\[ \binom{50}{2} = \frac{50 \times 49}{2} = 1225 \]

---

🎯 Calculando a probabilidade:

Portanto,

\[ \text{Probabilidade} = \frac{70}{1225} \]

Simplificando:

\[ \frac{70 \div 35}{1225 \div 35} = \frac{2}{35} \]

---

✅ Resposta Final:

A probabilidade é:

\[ \boxed{\dfrac{2}{35}} \]

Ou seja, a resposta correta é a alternativa A.