quarta-feira, 18 de outubro de 2017

Questão 43 - Agente Censitário Administrativo - IBGE - 2017 (Tipo 01-Branca)

Juliana leu 10 livros um após o outro, sem intervalos entre eles. Ela leu o primeiro livro em 2 dias, o segundo em 3 dias, o terceiro em 4 dias, e assim, sucessivamente, até o décimo livro. Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo, e o segundo livro, em uma quarta-feira. Juliana terminou de ler o décimo livro em um(a):
(A) domingo;
(B) segunda-feira;
(C) terça-feira;
(D) quarta-feira;
(E) sábado.

SOLUÇÃO

Juliana leu 10 livros, sendo que o primeiro foi lido em dois dias, o segundo em três dias, seguindo assim, ela leu o décimo livro em 11 dias, formando a sequência $$\begin{equation}\label{t}\left(\underset{(a_1)}{2},\underset{(a_2)}{3},\underset{(a_3)}{4},\cdots,\underset{(a_{10})}{11}\right)\end{equation}$$ que é uma P.A. crescente com 10 termos, cujo primeiro termo é $a_1=2$ e a razão é $r=1$.

Para saber o dia da semana que ela terminou se de ler o décimo livro, devemos determinar o tempo que Juliana levou para ler todos os livros, para isso, devemos somar os termos da sequência $\eqref{t}$ utilizando a soma dos termos de uma P.A. finita $$S_{10}=\frac{(11+2)\cdot 10}{2}=65\text{ dias}=7\cdot 9+2\text{ dias}$$ ou seja, para ler os dez livros, Juliana levou 65 dias que é equivalente a 9 semana e mais 2 dias.

O primeiro livro, Juliana terminou de ler num domingo, após 2 dias de leitura, isto quer dizer que ela começou a leitura dos dez livros numa sexta-feira (dois dias antes do domingo). Tomando a Sexta-feira como dia 0 da semana e a quinta-feira como o dia 6, temos a sequência abaixo $$\underset{(0)}{\text{Sexta-feira}},\underset{(1)}{\text{Sábado}},\underset{(2)}{\text{Domingo}},\underset{(3)}{\text{Segunda-feira}},\underset{(4)}{\text{Terça-feira}},\underset{(5)}{\text{Quarta-feira}},\underset{(6)}{\text{Quinta-feira}}$$ Assim, passados 2 dias além da 9ª semana, verificamos que ela terminou a leitura do último livro num domingo.

ALTERNATIVA A

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