QUESTÃO 35 - AGENTE CENSITÁRIO DE PESQUISA E MAPEAMENTO - IBGE - 2023

Um argumento tem as duas premissas a seguir:

1. Se meu cartão de crédito não funciona, então eu pago a conta com Pix.
2. Eu não pago a conta com Pix e não me chamo Waldemar.

Com as premissas acima, uma conclusão que torna válido esse argumento é a seguinte:

1. Meu cartão de crédito não funciona se, e somente se, não me chamo Waldemar.
2. Meu cartão de crédito não funciona ou não me chamo Waldemar.
3. Ou meu cartão de crédito funciona ou não me chamo Waldemar.
4. Se meu cartão de crédito funciona, então me chamo Waldemar.
5. Meu cartão de crédito funciona e me chamo Waldemar.

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💡 Solução

Premissas:

1. Se meu cartão de crédito não funciona, então eu pago a conta com Pix.
2. Eu não pago a conta com Pix e não me chamo Waldemar.

Vamos traduzir essas proposições para a linguagem simbólica da lógica:

• p: Meu cartão de crédito funciona
• q: Eu pago a conta com Pix
• r: Me chamo Waldemar

Assim, as premissas podem ser representadas por:

• A_I: \( \neg p \rightarrow q \)
• A_II: \( \neg q \wedge \neg r \)

🔍 Análise das Premissas

Sabemos que ambas as premissas são verdadeiras. Vamos, então, interpretá-las logicamente.

A_II = V:

\( \neg q \wedge \neg r = V \Rightarrow \neg q = V \) e \( \neg r = V \)
Portanto: \( \boxed{q = F} \) e \( \boxed{r = F} \)

A_I = V:

\( \neg p \rightarrow q = V \Rightarrow \neg p \rightarrow F = V \Rightarrow \neg p = F \)
Logo: \( \boxed{p = V} \)

🧠 Avaliação das Alternativas

A) Meu cartão de crédito não funciona se, e somente se, não me chamo Waldemar.

Expressão lógica: \( \neg p \leftrightarrow \neg r \Rightarrow F \leftrightarrow V = F \)
🔴 Inválida

B) Meu cartão de crédito não funciona ou não me chamo Waldemar.

Expressão lógica: \( \neg p \vee \neg r \Rightarrow F \vee V = V \)
🟢 Válida — essa conclusão preserva a validade do argumento.

C) Ou meu cartão de crédito funciona ou não me chamo Waldemar. (interpretação: ou exclusivo)

Expressão lógica: \( p \veebar \neg r \Rightarrow V \veebar V = F \)
🔴 Inválida

D) Se meu cartão de crédito funciona, então me chamo Waldemar.

Expressão lógica: \( p \rightarrow r \Rightarrow V \rightarrow F = F \)
🔴 Inválida.

E) Meu cartão de crédito funciona e me chamo Waldemar.

Expressão lógica: \( p \wedge r \Rightarrow V \wedge F = F \)
🔴 Inválida.

✅ Conclusão

A única alternativa que apresenta uma conclusão válida, compatível com as premissas fornecidas, é a:

✔ Alternativa B: "Meu cartão de crédito não funciona ou não me chamo Waldemar."

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