QUESTÃO 34 - AGENTE CENSITÁRIO DE PESQUISA E MAPEAMENTO - IBGE - 2023

Sabe-se que um grupo de 17 mergulhadores é capaz de realizar buscas em todo o fundo de um lago em sete horas. Utilizando mergulhadores com a mesma capacidade de trabalho dos outros 17, o número mínimo necessário para que tal tarefa seja executada em, no máximo, três horas é:

A) 7

B) 8

C) 39

D) 40

E) 41

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SOLUÇÃO

Dados:

Um grupo de 17 mergulhadores consegue realizar buscas em todo o fundo de um lago em 7 horas.

Pergunta:

Número mínimo de mergulhadores para fazer o mesmo serviço em, no máximo, 3 horas? 

✅ Análise com Tabela e Proporcionalidade

Vamos organizar os dados em uma tabela para observar o tipo de relação entre as grandezas:

Grandeza	Situação 1	Situação 2	Relação
Tempo (horas)	7	3	⬇ diminui
Nº de mergulhadores	17	\(x\)	⬆ aumenta

Quando o tempo disponível diminui, o número de mergulhadores deve aumentar. Trata-se, portanto, de uma relação inversamente proporcional.

✅ Montagem da Proporção

Em relações inversas, invertemos uma das razões:

\[ \frac{17}{x} = \frac{3}{7} \]

Multiplicando em cruz:

\[ 17 \cdot 7 = 3x \Rightarrow 119 = 3x \Rightarrow x = \frac{119}{3} \approx 39{,}67 \]

✅ Conclusão

Como precisamos de um número mínimo de mergulhadores para completar a tarefa em no máximo 3 horas, devemos arredondar para cima:

\[ x = 40 \]

✅ Gabarito: Letra D