Solução: CEF-2010

Quando o problema informa que a probabilidade de Fred ou Saul se contratado, já estão inclusos as probabilidades de apenas um deles ser contratado e de os dois serem contratados. Observe:

 
 

-A probabilidade de Fred ser contratado (vamos chamar de P(F)) é 0,75. Assim:

P(F)=0,75

-A probabilidade de Saul ser contratado (vamos chamar de P(S)) é 0,5. Assim

P(S)=0,5

-A probabilidade dos dois serem chamados (vamos chamar de P(F e S)) é 0,3. Assim:

P(F e S)=0,3

Como estas informações, podemos verificar qual das alternativas é a correta:

a) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1

Como já foi informado, a probabilidade de Fred ser contratado é 0,75 e nesta probabilidade está incluso dele ser contratado com Saul ou sem Saul. Então, é só tirar a probabilidade dos dois serem contratados:

P(apenas F)=P(F)-P(F e S)

P(apenas F)=0,75-0,3=0,45

A alternativa A não é a correta.

b) Saul não ser contratado é igual a 0,25

Se a probabilidade de Saul ser contratado é de 0,5, a dele não ser contratado é o complementar:

P(~S)=1-P(S)=1-0,5=0,5

Alternativa B não é a correta

c) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75

Utilizamos teoria dos conjuntos para saber se esta alternativa está correta.

P(F ou S)=P(F)+P(S)-P(F e S)

P(F ou S)=0,75+0,5-0,3=0,95

A alternativa C não é a correta

d) Fred ser contratado é igual a 0,5

O problema já informa que a probabilidade de Fred ser contratado é de 0,75

Alternativa D não é a correta

e) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3

O cálculo é similar ao cálculo realizado na alternativa A.

Como já foi informado, a probabilidade de Saul ser contratado é 0,5 e nesta probabilidade está incluso dele ser contratado com Fred ou sem Fred. Então, é só tirar a probabilidade dos dois serem contratados:

P(apenas S)=P(S)-P(F e S)

P(apenas S)=0,5-0,3=0,2

A alternativa E é a correta