QUESTÃO 21 - AGENTE CENSITÁRIO DE PESQUISAS E MAPEAMENTO - IBGE - 2023

Considere três fábricas identificadas pelos números 1, 2 e 3. Na matriz a seguir, cada elemento \( a_{ij} \) representa a quantidade do produto P produzido pela fábrica \( i \) no mês \( j \) de 2022, \( 1 \leq j \leq 3 \).

\[ A = \begin{bmatrix} 500 & 720 & 300 \\ 400 & 200 & 300 \\ 560 & 240 & 450 \end{bmatrix} \]

A razão entre a produção da fábrica 1 no mês 2 e a produção da fábrica 3 no mês 1 corresponde a:

1. \( \frac{9}{7} \)
2. \( \frac{2}{5} \)
3. \( \frac{7}{4} \)
4. \( \frac{5}{6} \)
5. \( \frac{4}{3} \)

✅ Solução

Queremos encontrar a razão entre a produção da fábrica 1 no mês 2 e a produção da fábrica 3 no mês 1.

Essas informações estão na matriz:

\[ A = \begin{bmatrix} 500 & \color{red}{720} & 300 \\ 400 & 200 & 300 \\ \color{green}{560} & 240 & 450 \end{bmatrix} \]

• Fábrica 1, mês 2 \(\rightarrow a_{12} = \color{red}{720} \)
• Fábrica 3, mês 1 \(\rightarrow a_{31} = \color{green}{560} \)

A razão entre esses dois valores é:

\[ \frac{a_{12}}{a_{31}} = \frac{720}{560} \]

Vamos simplificar essa fração:

\[ \frac{720 \div 80}{560 \div 80} = \frac{9}{7} \]

Portanto, a razão pedida é \(\boxed{\dfrac{9}{7}}\).

Resposta correta: Letra A.