Questão 36 - Tipo 001 - Escriturário (BB) - FCC (2011)

Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento? 

(A) 36.             (B) 35,5.             (C) 34.             (D) 33,3.             (E) 32.  

SOLUÇÃO

Considere a figura abaixo a representação de um folha de papelão cortada em 6 pedaços iguais

As linhas vermelhas representam os cortes que a máquina deu na folha. Então, observe que, embora a folha tenha sido divida em 6 partes, a máquina precisou fazer 5 cortes.

Agora, vamos observa a figura a seguir que representa uma folha de papelão, com as mesmas dimensões que a anterior, mas dividida em 10 pedaços iguais.

Desta vez, para dividir a folha em 10 partes, a máquina precisou fazer 9 cortes.

Precisamos considerar o número de cortes que a máquina fez, ao invés do número de pedaços que a folhas de papelão foram divididas. Assim, se o número de cortes aumentar, o tempo para realizar os cortes também aumenta. Portanto, o número de cortes e o tempo, em segundos, são grandezas diretamente proporcionais.

$$\begin{array}{c|c}\hline \text{Cortes} & \text{Tempo} \\ \hline 5 & 20 \\  9 & x \\ \hline\end{array}\Rightarrow \dfrac{5}{9}==\dfrac{20}{x}\Rightarrow x=\dfrac{9\cdot 20}{5}=36$$

Alternativa A

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