Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?
(A) 36. (B) 35,5. (C) 34. (D) 33,3. (E) 32.
SOLUÇÃO
Considere a figura abaixo a representação de um folha de papelão cortada em 6 pedaços iguais
As linhas vermelhas representam os cortes que a máquina deu na folha. Então, observe que, embora a folha tenha sido divida em 6 partes, a máquina precisou fazer 5 cortes.
Agora, vamos observa a figura a seguir que representa uma folha de papelão, com as mesmas dimensões que a anterior, mas dividida em 10 pedaços iguais.
Desta vez, para dividir a folha em 10 partes, a máquina precisou fazer 9 cortes.
Precisamos considerar o número de cortes que a máquina fez, ao invés do número de pedaços que a folhas de papelão foram divididas. Assim, se o número de cortes aumentar, o tempo para realizar os cortes também aumenta. Portanto, o número de cortes e o tempo, em segundos, são grandezas diretamente proporcionais.
$$\begin{array}{c|c}\hline \text{Cortes} & \text{Tempo} \\ \hline 5 & 20 \\ 9 & x \\ \hline\end{array}\Rightarrow \dfrac{5}{9}==\dfrac{20}{x}\Rightarrow x=\dfrac{9\cdot 20}{5}=36$$
Alternativa A
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