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Questão 34 - Tipo 001 - Escriturário (BB) - FCC (2011)

Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de: 

(A) R\$ 7 600,00.
(B) R\$ 8 200,00.
(C) R\$ 9 800,00.
(D) R\$ 10 200,00.
(E) R\$ 10 500,00. 

SOLUÇÃO

O desconto comercial simples ($d$) obtido com $n$ períodos de antecipação, com taxa de atualização $i$, num título com valor nominal $N$ é

$$d=N\cdot i\cdot n\left\{\begin{array}{l}d=700 \\ n=120\text{ dias} \\ i=20\%\text{ aa}\end{array}\right.$$

Como o período de antecipação está em dias e a taxa de atualização é anual, devemos converter o período de antecipação para anos ou a taxa de atualização para dias. Assim, optamos por converter o período de antecipação para anos (não há motivo plausível pra essa escolha!). Considerando que 1 ano comercial tem 360 dias, então

$$n=\dfrac{120}{360}=\dfrac{1}{3}\text{ ano}$$

O problema está pedindo o valor atual $V_A$ do título que é a diferença entre o valor nominal e o desconto.

$$V_A=N-d$$

Aplicando as informações na fórmula do desconto comercial simples podemos determinar o valor nominal $N$ do título e, em seguida, encontraremos o valor atual $V_A$.

$$700=N\cdot 0{,}2\cdot \dfrac{1}{3}\Rightarrow N=\dfrac{700\cdot 3}{0{,}2}=\text{R}\$10.500$$ $$V_A=10.500-700=\text{R}\$9.800$$

Alternativa E

O que achou da solução? Fez de forma diferente? Comenta aí!

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