Questão 03 - Prova Amarela - Escola de Aprendizes-Marinheiros - Marinha do Brasil - 2015

Os investimentos a juros simples são diretamente proporcionais ao valor do capital inicialmente aplicado e também à quantidade de tempo que o valor fica investido. Ou seja, a taxa de juros simples é sempre aplicada sobre o capital inicial. Sendo assim, um capital será triplicado ao ser aplicada uma taxa percentual de 5% ao mês depois de:

(A) 4 meses
(B) 30 meses
(C) 3 anos e 4 meses
(D) 4 anos
(E) 5 anos

SOLUÇÃO

Sendo $M$ o montante de um investimento com capital inicial $C$, aplica taxa de juros simples mensal $i$ durante $n$ meses é definido pela fórmula
$$M=C\cdot (1+n\cdot i)$$

Como o capital deve ser triplicado, então $M=3C$, com taxa mensal $i=5\%=0{,}05$ durante $n$ meses. Vamos determinar o valor de $n$:
$$3C=C(1+ 0{,}05n)\Rightarrow 3=1+0{,}05n\Rightarrow 2=0{,}05n\Rightarrow n=\dfrac{2}{0{,}05}=40$$

O tempo de aplicação é de 40 meses ou 3 anos e 4 meses

Alternativa C