QUESTÃO 2 - ESCOLAS DE APRENDIZES-MARINHEIRO - MARINHA DO BRASIL - 2015

Considere que "$A$" é o conjunto dos números inteiros positivos múltiplos de $3$, "$B$" é o conjuntos dos números inteiros positivos múltiplos de $5$ e "$C$" é o conjuntos dos números inteiros positivos múltiplos de $12$. Sabendo que "$D$" é o conjuntos dos números inteiros formados pela interseção dos três conjuntos, ou seja, $D$ é o conjuntos dos números inteiros comuns aos três conjuntos, é correto afirmar que "$D$" é o conjunto dos números inteiros formados pelos múltiplos de:
a) $10$
b) $12$
c) $30$
d) $48$
e) $60$

RESOLUÇÃO

Sendo $D=A\cap B\cap C$, então, $D$ é o conjunto dos números inteiros positivos múltiplos de $x$, onde $x$ é o menor número inteiro positivo múltiplo de $3, 5$ e $12$, isto é, x é o menor múltiplo comum de $3,5$ e $12$.
$$x=\text{mmc}(3,5,12)=60$$

ALTERNATIVA E