sexta-feira, 2 de janeiro de 2009

Números Reais

As questões da CESPE/Unb são interessantes pois eles colocam uma situação para dizer se está Certa (C) ou Errada (E). A questão a seguir foi do concurso da PM do Espírito Santo em 2007:


Condenados, mas fora da cadeia

As penas alternativas foram criadas em 1984 para beneficiar réus primários que não oferecem risco à sociedade. Em vez de serem sentenciados à prisão, eles são punidos com a prestação de serviços comunitários ou com a doação de cestas básicas. A regra foi feita para desafogar o sistema carcerário, mas só passou a ser aplicada com freqüência a partir de meados da década passada. A tabela abaixo mostra algumas informações, relativas aos anos de 1995 e 2006, a respeito do assunto.

Condenados a penas alternativas

Participação no total de condenações

Alguns crimes punidos com penas alternativas

O que facilitou sua aplicação

1995

80.000

O número de condenados que cumprem essas penas equivale a 75% do total de presos

crimes contra a honra, pequenos furtos, atropelamentos, alguns tipos de estelionato, uso de drogas, lesões corporais leves

Extensão do benefício para condenados a até 4 anos de cadeia. Antes, o limite era de apenas um ano.

2006

301.496

Criação de mais de 200 núcleos para fiscalizar o cumprimento dessas penas. Em 1995, eram só 4.

Tendo o texto acima como referência, julgue os seguintes itens.

61- Considere-se que existiam, em 2006, 223 núcleos para fiscalizar o cumprimento das penas alternativas. Nessa situação, em 2006, cada um desses núcleos fiscalizava, em média, 1.352 condenados a penas alternativas.

Vejamos, em 2006 haviam 301.496 presos condenados a penas alternativas. Supondo que haviam 223 núcleos para fiscalizar, para calcular a média aritmética é só dividir o total dos condenados pelo número de núcleos fiscalizadores.

301.496/223=1352

Como vimos, a média é de 1.352 condenados para cada núcleo fiscalizador.

A afirmação está Correta

62- Suponha-se que, até o final deste ano de 2007, existirão 292 núcleos para fiscalizar o cumprimento das penas alternativas e que esse número tenha crescido de forma linear desde 1995. Nesse caso, no ano x, tal que 1995 ≤ x ≤ 2007, a quantidade y desses núcleos é obtida pela expressão: y = 24 (x - 1995) + 4.

Nesta afirmação é só substituir x por 2007, se o resultado for 292 (que é o número de núcleos para 2007) a afirmação está correta.

Y=24(2007-1995)+4=24(12)+4=288+4

Y=292

Desta forma, a afirmação está correta.

63- Infere-se da tabela apresentada acima que, em 1995, havia mais de 110.000 presos nas cadeias e penitenciárias brasileiras.

O interessante desta afirmação é o significado de "Infere-se". O que está dizendo é que: Conclui-se que em 1995 havia mais de 110.00 presos nas cadeias e penitenciárias brasileiras".

Como na tabela diz que havia 80.000 condenados em penas alternativas e que este número equivale 75% do total de condenados. Então, o número total de condenados é x e 75% é 0,75, logo:

x.0,75=80000 => x=80000/0,75 => x=106666,66...

Pelo cálculo que foi realizado o número total de condenados, em 1995, foi de 106.666 pessoas e é menor do que 110.000. Assim, esta afirmação esta errada.

65- Considere-se que, entre os condenados a penas alternativas em 2006, 1/4 está sendo punido por crimes contra a honra, 1/8, por furto e 1/13, por uso de drogas. Nessa situação, menos da metade dos condenados a penas alternativas em 2006 praticaram outros crimes cuja punição é a pena alternativa.

Vamos somar todas as frações:

1/4 + 1/8 + 1/13 (calculando o mmc de 4, 8 e 13 dá 104)

26/104 + 13/104 + 8/104 = 47/104

Logo,47/104 dos condenados foram por crimes contra a honra ou uso de drogas ou por furtos e os demais 57/104 foram por outros crimes cuja punição é apena alternativa. Veja que 57 é maio que a metade de 104 (52), então mais da metade dos condenados a penas alternativas praticaram outros crimes cuja punição é a pena alternativa.

Então, esta afirmação está errada.

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