terça-feira, 23 de dezembro de 2008

ANPAD

Três casas - A, B e C - foram pintadas, cada uma, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, não necessariamente neste ordem. Sabendo que somente uma das seguintes afirmações é verdadeira:

A é verde;


B não é verde;


C não é amarela;


Então, pode-se afirmar que:


a) A é amarela, B é branca e C é verde;


b) A é amarela, B é verde e C é branca;


c) A é branca, B é verde e C é amarela;


d) A é branca, B é amarela e C é verde;


e) A é verde, B é amarela e C é branca.



Solução

Analisando as afirmações:

"A é verde;
B não é verde;
C não é amarela"

Apenas uma delas é verdadeira e, consequentemente, as outras duas são falsas. Vamos analisar as posibilidades de cada uma ser verdadeira e as outra, falsas.

1 - Supondo que a primeira afirmação é verdadeira - A é verde, então:

A afirmação "B não é verde" é falsa, logo B é verde. Isso não é possível, pois duas casas (A e B) não estão pintadas com a mesma cor.


2 - Supondo que a segunda afirmação é verdadeira: B não é verde, então:

A afirmação "A é verde" é falsa, logo A não é verde (que é a sua negação).

A outra afirmação "C não é amarela" também é falsa, logo C é amarela.

Assim, sobram duas cores para as casa A e B (verde e branca). Como estamos considerando que B não é verde, então B é branca. Porém, pela dedução, A também não é verde, então A também é branca. Assim, a suposição da segunda afirmação ser verdadeira não procede!

3 - Considerando a terceira afirmação ser verdadeira: C não é amarela, então:

A afirmação "A é verde" é falsa, logo A não é verde

A afirmação "B não é verde" também é falsa, logo B é verde. Assim sobram duas cores (Branca e Amarela). Como estamos considerando que C não é amarela, ela só pode ser branca e como não há nada que impeça a casa A ser amarela... conclui-se que:

b) A é amarela, B é verde e C é branca

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Até a próxima!!!

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