Matemática e Raciocínio Lógico

A negação da afirmação Todas as famílias da rua B são preferenciais é Nenhuma família da rua B é preferencial .   Comente sobre esta questão e sugira a solução.

Primeiro, vamos calcular o total de possibilidades de sorteios de 6 números entre 60. Como não há repetição e a ordem que os números são sorteados não é considerada, estamos tratando de uma combinação: C 60, 6 = 60!/[(60-6)!6!]≈ 50.000.000 Vamos calcular o total de possibilidade apostando 15 números, que é a aposta máxima. C 15, 6 = 15!/[(15-6)!6!]≈ 5.000 O inverso da probabilidade de ganhar na Mega-Sena com uma aposta máxima é: P -1 =( C 60, 6 / C 15, 6 ) -1 =(50.063.860/5.005) -1 = 50.000.000/5.000 = 10.000 Obs.: Em questões como esta que utilizam números muito altos, geralmente são aceitos os arredondamentos. Pois, C 60, 6 = 50.063.860 e C 15, 6 = 5.005 Alternativa E

As apostas na Mega-Sena consitem na escolha de 6 a 15 números distintos, de 1 a 60, marcados em volante próprio. No caso da escolha de 6 números tem-se a aposta mínima e no caso da escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-Sena quem acerta todos os seis números sorteados, o valor mais próximo da probabilidade de um apostador ganhar na Mega-Sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de: a) 20.000.000 b) 3.300.000 c) 330.000 d) 100.000 e) 10.000

Considere A e B algarismos indu-arábico (nosso sistema de numeração); A idade de Euridice é AB , assim AB=10A + B A idade de Josué escreve ao contrário da Euridice, isto é, BA , assim: BA=10B + A   A partir daqui, temos dois modos de resolver esta questão: Modo 1 Logo, a somadas idade: AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B) Podemos perceber que a soma das idades é o produto de 11 com a soma dos algarismos de A e B. Modo 2 A diferença entre as idades é 18, portanto AB – BA = 18  10A + B – (10B + A) = 18  9A – 9B = 18 Colocando em evidência o 9, temos: 9 (A – B)=18  A – B = 2 Como Euridice tem menos de 70 anos e Josué tem mais de 20 anos, então, as possibilidades são: Euridice Josué Soma 64 46 110 53 35 88 42 24 66     Os números 110, 88 e 66 são divisíveis por 11 Resolvendo pelos dois modos, chegamos a conclusão que a soma das idades é divisível por 11. Alternativa C Comente esta solução.

Certo dia, Eurídice falou a Josué: - Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos. Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número a) maior que 100. b) quadrado perfeito. c) múltiplo de 11. d) divisível por 9. e) menor que 100.      Espero seus comentário e soluções para esta questão.

Considere: k=O dragão desaparecerá amanhã t=Aladim beijou a princesa ontem Pergunta A: Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento k => t e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=V k T ~(k => t) k <=> t V V F V A resposta para esta pergunta é não, pois o argumento ~(k <=> t) é falso para k=V e t=V. Pergunta B: Considerando que a afirmação do mago é verdadeira, quer saber se o argumento k Þ t e k Û t são verdadeiros para k=V e t=V: k t k <=> t k => t V V V V A resposta para esta pergunta é sim Pergunta C: Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento t => k e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=F k t ~(k <=> t) t => k V F V V Alternativa D Para baixar provas resolvidas acesse: www.professorcarlosbino.com.br/provasconcursos.htm

O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte: A. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem? B. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem? C. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã? O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente: a) Não, sim, não b) Não, não, sim c) Sim, sim, sim d) Não, sim, sim e) Sim, não, sim