Matemática e Raciocínio Lógico

Considere A e B algarismos indu-arábico (nosso sistema de numeração); A idade de Euridice é AB , assim AB=10A + B A idade de Josué escreve ao contrário da Euridice, isto é, BA , assim: BA=10B + A   A partir daqui, temos dois modos de resolver esta questão: Modo 1 Logo, a somadas idade: AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B) Podemos perceber que a soma das idades é o produto de 11 com a soma dos algarismos de A e B. Modo 2 A diferença entre as idades é 18, portanto AB – BA = 18  10A + B – (10B + A) = 18  9A – 9B = 18 Colocando em evidência o 9, temos: 9 (A – B)=18  A – B = 2 Como Euridice tem menos de 70 anos e Josué tem mais de 20 anos, então, as possibilidades são: Euridice Josué Soma 64 46 110 53 35 88 42 24 66     Os números 110, 88 e 66 são divisíveis por 11 Resolvendo pelos dois modos, chegamos a conclusão que a soma das idades é divisível por 11. Alternativa C Comente esta solução.

Certo dia, Eurídice falou a Josué: - Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos. Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número a) maior que 100. b) quadrado perfeito. c) múltiplo de 11. d) divisível por 9. e) menor que 100.      Espero seus comentário e soluções para esta questão.